Bilangan Kuantum

Persamaan gelombang oleh Erwin Schrodinger memperjelas kemungkinan ditemukannya elektron melalui bilangan-bilangan kuantum. Daerah paling mungkin ditemukannya elektron disebut orbital, sehingga bilangan-bilangan akan memperjelas posisi elektron dalam atom.

Pada teori atom mekanika kuantum, untuk menggambarkan posisi elektron digunakan bilangan-bilangan kuantum. Daerah kemungkinan elektron berada disebut orbital. Orbital memiliki bentuk yang berbeda-beda. Untuk memahami bilangan kuantum dan bentuk-bentuk orbital perhatikan uraian berikut.

A. Bilangan Kuantum

Ada empat bilangan kuantum yang akan kita kenal, yaitu bilangan kuantum utama (n), bilangan kuantum Azimut (I), bilangan kuantum magnetic (m) dan bilangan kuantum spin (s).

1). Bilangan Kuantum Utama

Di dalam model atom Bohr, elektron dikatakan berada di dalam lintasan stasioner dengan tingkat energi tertentu. Tingkat energi ini berkaitan dengan bilangan kuantum utama dari elektron. Bilangan kuantum utama dinyatakan dengan lambang n sebagaimana tingkat energi elektron pada lintasan atau kulit ke-n.

Bisa dikatakan bahwa bilangan kuantum utama berkaitan dengan kulit elektron di dalam atom. Bilangan kuantum utama membatasi jumlah elektron yang dapat menempati satu lintasan atau kulit berdasarkan persamaan berikut.

Jumlah maksimum elektron pada kulit ke-n adalah 2n²

Tabel 1. Hubungan jenis kulit dan nilai bilangan kuantum utama.

Jenis Kulit	Nilai (n)
K	1
L	2
M	3
N	4

2). Bilangan Kuantum Azimut (I)

Elektron yang bergerak mengelilingi inti atom memiliki momentum sudut. Efek Zeeman yang teramati ketika atom berada di dalam medan magnet berkaitan dengan orientasi atau arah momentum sudut dari gerak elektron mengelilingi inti atom. Terpecahnya garis spektum atomik menandakan orientasi momentum sudut elektron yang berbeda ketika elektron berada di dalam medan magnet.

Bilangan kuantum azimut menyatakan sub kulit tempat elektron berada dan bentuk orbital, serta menentukan besarnya momentum sudut elektron terhadap inti.

Banyaknya subkulit tempat elektron berada tergantung pada nilai bilangan kuantum utama (n). Nilai bilangan kuantum azimut dari 0 sampai dengan (n – 1). Bila n = 1, maka hanya ada satu subkulit yaitu l = 0. Sedangkan n = 2, maka ada dua subkulit yaitu l = 0 dan l = 1.

Seandainya dibuat dalam tabel maka akan tampak sebagai berikut :

Tabel 2. Hubungan bilangan kuantum utama dan azimut serta subkulit.

Bilangan Kuantum Utama (n)	Bilangan Kuantum Azimut (I)	Banyaknya SubKulit
1	0	1
2	0 1	2
3	0 1 2	3
4	0 1 2 3	4

Sub kulit yang harganya berbeda-beda ini diberi nama khusus:

l = 0 ; sesuai sub kulit s (s = sharp)
l = 1 ; sesuai sub kulit p (p = principle)
l = 2 ; sesuai sub kulit d (d = diffuse)
l = 3 ; sesuai sub kulit f (f = fundamental)

Tabel 3. Hubungan subkulit sejenis dalam kulit yang berbeda pada atom.

Kulit	Nilai n	Nilai I	Jenis Subkulit
K	1	0	1s
L	2	0	2s
1	2p
M	3	0	3s
1	3p
2	3d
N	4	0	4s
1	4p
2	4d
3	4f

3). Bilangan Kuantum Magnetic (m)

Momentum sudut elektron L merupakan sebuah vektor. Jika vektor momentum sudut L diproyeksikan ke arah sumbu yang tegak atau sumbu-z secara tiga dimensi akan didapatkan besar komponen momentum sudut arah sumbu-z dinyatakan sebagai L_z. bilangan bulat yang berkaitan dengan besar L_z adalah m. bilangan ini disebut bilangan kuantum magnetik. Karena besar L_z bergantung pada besar momentum sudut elektron L, maka nilai mjuga berkaitan dengan nilail.

m = ?l, … , 0, … , +l

misalnya, untuk nilai l = 1, nilai m yang diperbolehkan adalah ?1, 0, +1.

Bilangan kuantum magnetik menyatakan orbital tempat ditemukannya elektron pada subkulit tertentu dan arah momentum sudut elektron terhadap inti. Sehingga nilai bilangan kuantum magnetik berhubungan dengan bilangan kuantum azimut. Nilai bilangan kuantum magnetik antara – l sampai + l.

Hubungan antara bilangan kuantum azimut dengan bilangan kuantum magnetik dapat Anda perhatikan pada tabel 6.

Tabel 6. Hubungan bilangan kuantum azimut dengan bilangan kuantum magnetik.

Bilangan Kuantum Azimut	Tanda Orbital	Bilangan Kuantum Magnetik	Gambaran Orbital	Jumlah Orbital
0	s	0		1
1	p	-1, 0, +1		3
2	d	-2, -1, 0, +1, +2		5
3	f	-3, -2, -1, 0, +1, +2, +3		7

4). bilangan kuantum spin (s).

Bilangan kuantum spin diperlukan untuk menjelaskan efek Zeeman anomali. Anomali ini berupa terpecahnya garis spektrum menjadi lebih banyak garis dibanding yang diperkirakan. Jika efek Zeeman disebabkan oleh adanya medan magnet eksternal, maka efek Zeeman anomali disebabkan oleh rotasi dari elektron pada porosnya. Rotasi atau spin elektron menghasilkan momentum sudut intrinsik elektron. Momentum sudut spin juga mempunyai dua orientasi yang berbeda, yaitu spin atas dan spin bawah. Tiap orientasi spin elektron memiliki energi yang berbeda tipis sehingga terlihat sebagai garis spektrum yang terpisah.

Bilangan kuantum spin (s): menunjukkan arah perputaran elektron pada sumbunya. Dalam satu orbital, maksimum dapat beredar 2 elektron dan kedua elektron ini berputar melalui sumbu dengan arah yang berlawanan, dan masing-masing diberi harga spin +1/2 atau -1/2.

Sumber